Daniela
Eduardo
José Wilson
quinta-feira, 6 de outubro de 2011
A ÁLGEBRA E OS EGÍPCIOS
De acordo com o site SoMatemática, é dos egípcios o registro mais antigo que reporta à álgebra. Ele se encontra no Papiro de Rhind, que fora escrito por volta de 1650 a.C., por um escriba de nome Ahmes, o qual apresentava em detalhes a solução de 85 problemas de aritmética, fração, cálculos de área, volumes, repartições proporcionais, equações lineares, trigonometria básica e geometria.
Além do mais, no que se refere às equações lineares, os egípcios utilizavam um método de resolução de problemas que consistia numa estimativa inicial seguida de uma correção final - método denominado pelos europeus posteriormente de "regra da falsa posição".
Segundo o site da usp, de acordo com essa regra, a incógnita x era denominada "aha" e esse método partia da escolha de um número arbitrário como valor para x. Daí, o valor que estava na expressão à esquerda era calculado e seu resultado seria comparado ao do valor à direita. Por fim, computava-se um fator de correção para chegar ao valor certo de modo que x satisfaça a expressão original.
Por exemplo, um número somado a sua terça parte é igual a oito.
A álgebra do Egito, como a da Babilônia, era retórica.
FONTES:
http://www.somatematica.com.br
http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/falsaposicao.html
Além do mais, no que se refere às equações lineares, os egípcios utilizavam um método de resolução de problemas que consistia numa estimativa inicial seguida de uma correção final - método denominado pelos europeus posteriormente de "regra da falsa posição".
Segundo o site da usp, de acordo com essa regra, a incógnita x era denominada "aha" e esse método partia da escolha de um número arbitrário como valor para x. Daí, o valor que estava na expressão à esquerda era calculado e seu resultado seria comparado ao do valor à direita. Por fim, computava-se um fator de correção para chegar ao valor certo de modo que x satisfaça a expressão original.
Por exemplo, um número somado a sua terça parte é igual a oito.
A álgebra do Egito, como a da Babilônia, era retórica.
FONTES:
http://www.somatematica.com.br
http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/falsaposicao.html
Um problema antigo de álgebra
O cavalo e o mulo
“Um cavalo e um mulo caminhavam juntos levando no lombo sacos pesados. Lamentava-se o rocinante da sua pesada carga quando o mulo lhe disse: “De que se queixa? Se eu levasse um dos seus sacos, minha carga seria o dobro da sua. E se lhe desse um saco, sua carga seria igual a minha”.
FONTE: PERELMAN, Yakov I. A linguagem da álgebra. In: __________. Álgebra recreativa. Moscou-Rússia: Editora MIR, 1989, p. 50-51. (trad. Hudson C. Lacerda)
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“Um cavalo e um mulo caminhavam juntos levando no lombo sacos pesados. Lamentava-se o rocinante da sua pesada carga quando o mulo lhe disse: “De que se queixa? Se eu levasse um dos seus sacos, minha carga seria o dobro da sua. E se lhe desse um saco, sua carga seria igual a minha”.
FONTE: PERELMAN, Yakov I. A linguagem da álgebra. In: __________. Álgebra recreativa. Moscou-Rússia: Editora MIR, 1989, p. 50-51. (trad. Hudson C. Lacerda)
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ÁLGEBRA: O Juntar Ossos e Números
Considerando-se o sentido etimológico da palavra álgebra, essa tem raiz na língua arabe, que se caracteriza como “uma língua semítica e, portanto, de flexão interna, isto é, a raiz da palavra é formada só por consoantes, normalmente três consoantes, e os derivados são formados com o uso das vogais que articulam essas consoantes” (Inácio, 2007).
A palavra jbr significa “juntar, reunir” e jabara é o seu verbo. Dessa forma Al jabr é um substantivo (jabr) precedido do artigo (Al), que juntos formam a expressão “o ato de juntar” (Inácio, 2007).
Ainda, conforme Inácio (2007), ao considerar a época em que a península espanhola foi ocupada pelos árabes, a língua espanhola, influenciada pela árabe, traduzia o termo álgebra com o significado de “juntar os ossos”. Comenta também que em diversos dicionários de português trazem o significado de “cirúrgico” para o termo, e justifica essa definição baseado em Miguel de Cervantes, na história sobre D. Quixote, que na segunda parte, capítulo quinze apresenta o algebrista, uma personagem que curou as costas de Sansón Carrasco.
Entretanto, os árabes utilizam há séculos esse verbete para retratar à maneira de tornar simples a resolução de problemas aritméticos, em que os valores numéricos são substituídos por letras do alfabeto. Isso pode se reportar ao primeiro tratado sobre álgebra escrito pelo matemático persa Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (780-850) da língua árabe “Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala”, que literalmente significa “O Livro de Juntar e Equalizar”. É por esse fato que ao se tratar de álgebra, o pensamento logo se reporta às equações.
Página do tratado de al-Khwārizmī
Fonte: http://steinhardts.wordpress.com/2007/04/17/algebra-dos-ossos-e-dos-numero
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A palavra jbr significa “juntar, reunir” e jabara é o seu verbo. Dessa forma Al jabr é um substantivo (jabr) precedido do artigo (Al), que juntos formam a expressão “o ato de juntar” (Inácio, 2007).
Ainda, conforme Inácio (2007), ao considerar a época em que a península espanhola foi ocupada pelos árabes, a língua espanhola, influenciada pela árabe, traduzia o termo álgebra com o significado de “juntar os ossos”. Comenta também que em diversos dicionários de português trazem o significado de “cirúrgico” para o termo, e justifica essa definição baseado em Miguel de Cervantes, na história sobre D. Quixote, que na segunda parte, capítulo quinze apresenta o algebrista, uma personagem que curou as costas de Sansón Carrasco.
Entretanto, os árabes utilizam há séculos esse verbete para retratar à maneira de tornar simples a resolução de problemas aritméticos, em que os valores numéricos são substituídos por letras do alfabeto. Isso pode se reportar ao primeiro tratado sobre álgebra escrito pelo matemático persa Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (780-850) da língua árabe “Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala”, que literalmente significa “O Livro de Juntar e Equalizar”. É por esse fato que ao se tratar de álgebra, o pensamento logo se reporta às equações.
Página do tratado de al-Khwārizmī
Fonte: http://steinhardts.wordpress.com/2007/04/17/algebra-dos-ossos-e-dos-numero
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